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数学思想有哪些，对数学思想方法的认识( 六 )

小知识


5.类比：类比推理在人们认识和改造客观世界的活动中具有重要意义.它能触类旁通 ， 启发思考 ， 不仅是解决日常生活中大量问题的基础 ， 而且是进行科学研究和发明创造的有力工具.
6.函数的思想 ：辩证唯物主义认为 ， 世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中 ， 这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学 。
7.方程：是初中代数的主要内容.初中阶段主要学习了几类方程和方程组的解法 ， 在初中阶段就要形成方程的思想.所谓方程的思想 ， 就是突出研究已知量与未知量之间的等量关系 ， 通过设未知数、列方程或方程组 ， 解方程或方程组等步骤 ， 达到求值目的的解题思路和策略 ， 
扩展资料：函数思想 ， 是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题 。 方程思想 ， 是从问题的数量关系入手 ， 运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组） ， 然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解 。
从问题的整体性质出发 ， 突出对问题的整体结构的分析和改造 ， 发现问题的整体结构特征 ， 善于用“集成”的眼光 ， 把某些式子或图形看成一个整体 ， 把握它们之间的关联 ， 进行有目的的、有意识的整体处理 。 整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用 。
参考资料：

常见的数学思想有哪些? 内容来自用户:资料之王
数学基本思想指什么
背景介绍：《义务教育数学课程标准》把数学教学中的“双基”发展为“四基”,即除了“基本数学知识”和“基本数学技能”之外,加上“基本数学思想”以及“基本数学活动经验” 。 那么 ， 什么是数学基本思想？
基本思想指的是数学产生与发展所依赖的思想；学习数学以后具有的思维能力（学过数学与没有学过数学的思维差异） 。
数学基本思想主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想 ， 一个是数学推理的思想 ， 一个是数学建模的思想 。
数学模型：
任何领域的研究最终都希望形成概念、探寻规律性的东西 。 用数学的语言表述概念 ， 描述规律既简洁又准确 。 这就是人们常说的数学模型 。 数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁 。
小学有两个模型：总价=单价×数量距离=速度×时间（总价=单价×数量）
数学抽象：
抽象：把这些东西抽象成概念 ， 并且用符号表达 。 比如 ， 抽象出自然数 ， 并用十个数字和进位法制表达；抽象出点、线、面 ， 并用适当的字母进行表达 。
数学推理：
数学学科内部的发展 ， 依赖的是逻辑推理 。 数学的所有结论都是以命题的形式表达 。 命题激就是可以用“是否”判断的话语 。 推理是一个命题判断到另一个命题的判断之间的思维过程 。 逻辑推理是命题内涵之间存在着一条主线 ， 能够把这些命题连接起来 。 数学推理的思想派生出归纳的思想、演绎的思想、公理化的思想、转化化归的思想、类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊一般的思想等等 。
数学基本思想方法有哪些 1.函数思想：
把某一数学问题用函数表示出来 ， 并且利用函数探究这个问题的一般规律 。 这是最基本、最常用的数学方法 。

2.数形结合思想：

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