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联立方程怎么解，乘法的联立方程怎么解

小知识


联立方程的求解方法 解方程的时候我们会用到记号=（等号） 。 =的左侧被称为左边 ， 右侧被称为右边 。 此时 ， 等号就相当于天平 。 也就是说 ， 我们将左右两侧平衡的状态用=来表示 ， 若同时在=左右两边进行相同的操作 ， “平衡”不会被打破 ， =可以保留 。

也就是说：
①=两边同时加上相同的数字 ， 等号不改变 。
②=两边同时减去相同的数字 ， 等号不改变 。
③=两边同时乘以相同的数字 ， 等号不改变 。
④=两边同时除以（0除外）相同的数字 ， 等号不改变 。

①～④即为“可以任意加到等式上的变形” 。
解方程的时候 ， 可以像这样将等式多次变形以单独求得x和y ， 得出“x=…… ， y=……” 。
此外 ， 计算联立方程时的操作基本遵循①～④ ， 另外 ， 联立方程还具备如下性质：
A=B,C=D

当上述两式成立时 ， 可进行如下操作而不改变等号 。
A+C=B+D……⑤
A-C=B-D……⑥
⑤的操作被称为“等号两边相加” ， ⑥的操作被称为“等式两边相减” 。
那么 ， 我们以标题为例试解方程 。

首先将上面的式子两边同乘以3 ， 下面的式子两边同乘以2 ， 调整y的系数 ， 可得到

然后 ， 将两个式子“等号两边相加” 。 得到13x=26
两边同除以13 ， 可得x=2 。
解y的时候 ， 可以像之前一样再次调整x的系数 ， 也可以直接将x=2代入3x-2y=4 ， 得6-2y=4 ， 所以y=1 。
本节课的主题是使用心算求解方程式 。 因此：
①调整y的系数的时候 ， 首先要考虑前一项的等式应乘以多少倍、后一项的等式应乘以多少倍 。 本题中 ， 我们将前一项等式乘以3 ， 后一项等式乘以2 ， 之后进行“等号两边相加”的操作 。

②在这里 ， 我们关注x的系数 ， 将前一项等式的系数3乘以3 ， 后一项等式的系数2乘以2 。 心算得到3×3+2×2=13 。
③这样我们就可以消除y项 ， 接着计算右边的常数项即可：
4×3+7×2=26
④将13和26记在脑中 ， 计算“
”即可得到答案 ， x=2 。
像这样 ， 心算时我们可以先调整y的系数将其消除 ， 然后依次计算“x的系数”和“常数项” ， 最后“除以x的系数”即可 。

下面要介绍的这种方法只适用于一些较为特殊的情况 ， 在上式中 ， 首先将等号两边相加得到5x+5y=15 ， 同除以5 ， 则x+y=3 。
也就是说1个x和1个y的和为3 。
因此若有2个x ， 2个y ， 则和为6 。 将本式与前一项式对比 ， 可得x=2（之后步骤省略） 。

像这样熟悉等式的变形规则之后 ， 我们就可以任意操作等式以便于求解 。 接下来只需不断练习 ， 找到更简单的方法就可以了 。
联立方程怎么解出来的 ， 讲下过程 。 解方程的时候我们会用到记号=（等号） 。 =的左侧被称为左边 ， 右侧被称为右边 。 此时 ， 等号就相当于天平 。 也就是说 ， 我们将左右两侧平衡的状态用=来表示 ， 若同时在=左右两边进行相同的操作 ， “平衡”不会被打破 ， =可以保留 。

也就是说：
①=两边同时加上相同的数字 ， 等号不改变 。
②=两边同时减去相同的数字 ， 等号不改变 。
③=两边同时乘以相同的数字 ， 等号不改变 。
④=两边同时除以（0除外）相同的数字 ， 等号不改变 。

①～④即为“可以任意加到等式上的变形” 。
解方程的时候 ， 可以像这样将等式多次变形以单独求得x和y ， 得出“x=…… ， y=……” 。
此外 ， 计算联立方程时的操作基本遵循①～④ ， 另外 ， 联立方程还具备如下性质：
A=B,C=D

当上述两式成立时 ， 可进行如下操作而不改变等号 。
A+C=B+D……⑤
A-C=B-D……⑥

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