圆正方形长方形周长相等哪个面积大
周长相等的圆正方形和长方形哪个面积大由于各种封闭平面图形的外围点的数量相等， 它们的周长才相等 。 在以外围点的数量相等的情况下围成各种不同的封闭平面图形时， 因为各种封闭的每个图形内所能容纳点的数量不同， 所以面积就不等 。 每个图形容纳点的数量越多面积就越大；每个图形容纳点的数量越少面积就越小 。
当把每个点看做为一个单位方时， 因为周长相等的图形中， 每个图形所含单位方的数量并不等， 所以单位方越多、面积就越大；单位方越少、面积就越小 。 圆比正方形单位方的数量多、正方形比长方形形单位方的数量多 。 为此圆面积大于正方形面积， 正方形面积大于长方形形面积 。 圆面积大 。
周长相等的长方形和正方形圆谁的面积最大在周长相等的情况下,所围成的图型中,圆的面积是最大的；所以
在面积相等的情况下,圆的周长就一定是最短的了.
在周长相等的情况下：圆面积>正方形的面积>长方形的面积
周长相等时,等边的图形中正多边形面积最大.
而所有的周长相等的正多边形中变数越多面积越大
所以长方形<正方形<圆
设三者的周长均为m,则：
正方形：边长=m/4,其面积=(m/4)^=m^/16
圆：2πr=m ===>r=m/(2π),其面积=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π)
长方形的边长分别为a、b（a≠b）
则,a+b=m/2
又由于a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16
即,长方形面积=ab<m^/16
所以,面积最大是圆,面积最小是长方形
根据三角形面积推导公式可知,周长相等的情况下,三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下,哪种图形面积最大；
设一个圆的半径是1,它的周长是6.28,面积是3.14,
和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2=2.4649,
和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14,设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（0.1,3.04）,（0.5,2.64）,（1,2.14）,…（2.14,1）,（2.64,0.5）,（3.04,0.1）
可以发现长方形的长和宽越接近,面积就越大,当长和宽相等时,也就是变成正方形了,所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
所以在周长相等的情况下,面积：圆＞正方形＞长方形＞三角形．
点评：在周长相等的情况下,在所有几何图形中,圆的面积最大,应当做常识记住．
周长相等的长方形正方形和圆谁面积最大， 谁面圆的面积最大 。
【圆正方形长方形周长相等哪个面积大】长方形的面积为：长×宽、周长为2×（长+宽）；正方形的面积为：边长的平方、周长为4×变长；圆的面积为π×半径的平方、周长为2π×半径 。
现设周长为单位1， 那么长方形的话， 长+宽=1/2， 如果长是1/3， 那么宽则是1/6， 面积为1/18， 而正方形的话， 变长为1/4， 面积为1/16 。 可以证明相同周长下， 正方形的面积总会比长方形的面积大 。
最后比较圆与正方形的面积， 同样是利用单位1 。 圆的半径是1/（2π）， 那么面积是1/（4π）， 正方形的面积上面已算为1/16， 因为知道4π小于16， 作为分母， 因此1/（4π）大于1/16 。
公式推导
圆周长（c）：圆的直径（D）， 那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π， 那利用乘法的意义， 就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C）， C=πd 。 而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍， 所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r）， C=2πr 。 把圆平均分成若干份， 可以拼成一个近似的长方形 。 长方形的宽就等于圆的半径（r）， 长方形的长就是圆周长（C）的一半 。
以上内容参考：
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