许多学生认为 ， 学习就是上课、做作业和复习考试 ， 考完试就万事大吉了 。 这种想法是非常错误的 。 实际上 ， 学习应该是一个认识的过程 ， 是对我们所处的环境 ， 我们所处的周边世界以及我们的内心世界 ， 由浅入深 ， 由局部到整体的不断认识的一个过程 。 无论你承认不承认 ， 或是努力不努力 ， 这个认识过程都是存在的 。 只是由于我们所处的位置不同 ， 观察的角度不同 ， 努力的程度不同 ， 认识的深度有所不同罢了 。 而我们所学习的每一门课程则是前人从一个特定的角度对这个世界观察、认识的经验的积累 ， 为我们认识这个世界提供的一条捷径 。 我们学习知识的过程就是不断吸取这些经验中的精华 ， 不断验证其中的规律 ， 再加入我们自己的观察和思考 ， 质疑和抛弃错误的观点 ， 从而形成我们自己对这个世界的认识 。
我们在学习时 ， 不仅要接受前人总结的知识和经验 ， 更重要的是要加入我们自己的思考 。 如果你能把这些从不同的角度观察总结出来的知识连接起来 ， 形成一个整体的概念和轮廓 ， 从而找出其中的规律 ， 形成了自己的观点 ， 那么这些知识就变得简单了 ， 题目就变得容易了 。 而这个寻找规律的认识过程 ， 就是悟的过程 。 例如 ， 初三数学中的一元二次方程和二次函数 ， 与高一数学中的一元二次不等式 ， 其实就是一个东西 ， 是从三个不同的角度去观察同一个事物 ， 一元二次方程是二次函数Y=0时的特例 。 如果你找到了三者之间的联系 ， 总结出其中的规律 ， 那么这一大类习题就都迎刃而解了 。
悟的过程是贯穿于整个学习的过程之中的 。 从一开始引入概念时对概念的理解 ， 到推导公式、定理时依据的思想、推导过程以及结论 ， 再通过运用这些概念、公式和定理进行解题 ， 不断对其结论进行验证 ， 加深理解这些概念、公式和定理的本质性涵义 ， 进一步找到与其他章节、其他学科知识之间的联系 ， 从而找到它自身的规律 。
任何事物的发展都有一个从量变到质变的过程 。 没有量的积累 ， 就不能达到质的飞跃 。 学习也是同样道理 。 学习概念、公式和定理是对课程的初步认识 ， 课后练习和复习时的大量习题是量的积累 。 随着学习广度的逐步扩展和认识深度逐步加深 ， “悟”的程度也就不断得以提高 。 而量的积累究竟需要达到多少 ， 也就是说 ， 究竟需要做多少习题 ， 才能达到质变 ， 也就是达到“悟” ， 则因人而异 。 因为学习的过程是一个思维的过程 ， 对于同一个事物 ， 每个人观察的角度不同 ， 思考的深度不同 ， “悟”的程度也就有所不同 。 所以 ， 要达到同样“悟”的深度 ， 认真思考 ， 刻苦钻研的同学做的习题量就可以少一些；而不善于思考的学生 ， 就是做了许多习题 ， 也达不到悟的深度 。
此外 ， 做习题并不只是验证定理 ， 而是要认识定理的本质与内涵 。 因此 ， 对于习题中出现的异常现象包括错误 ， 尤其要认真对待 ， 找到了产生异常及错误的原因 ， 认识就提高了 ， “悟”也就加深了 。
总之 ， “思”是“悟”的过程 ， “悟”是“思”的结果 。 没有思就没有悟 ， 思得深 ， 就悟得深 。 因此学习时 ， 应是一边思 ， 一边悟 ， 积小悟为大悟 ， 积浅悟为深悟 。 这样才能减少习题量 ， 提高学习效率 ， 进而提高学习成绩 。
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