反三角函数图像与性质,反三角函数有什么性质吗？

【最基本性质】

文章插图
arcsinx 定义域为[-1,1]反三角函数图像与性质，值域为[-π/2,π/2]，单调递增，奇函数；

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arccosx 定义域为[-1,1]，值域为[0,π]，单调递减，非奇非偶；
arctanx 定义域为R，值域为（-π/2,π/2），单调递增，奇函数；
arccotx 定义域为R，值域为（0,π），单调递减，非奇非偶。
【次基本性质】
【反三角函数图像与性质,反三角函数有什么性质吗？】arcsinx+arccosx=π/2；
arctanx+arccotx=π/2 。
其他【非基本性质】均省略
反三角函数有什么性质吗？简单介绍下
反三角函数是原来三角函数的反函数——够简单吧！但是已经包含了所有性质！
反三角函数的图像是什么？y＝arcsin(x)，定义域[-1,1]?，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条；???y=arccos(x)，定义域[-1,1]?，?值域[0,π]，图象用蓝色线条；???y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条；???sin(arcsin?x)=x,定义域[-1,1],值域?[-1,1]?arcsin(-x)=-arcsinx???证明方法如下：设arcsin(x)=y,则sin(y)=x?,将这两个式子代入上式即可得???其他几个用类似方法可得???cos(arccos?x)=x,?arccos(-x)=π-arccos?x???tan(arctan?x)=x,?arctan(-x)=-arctanx