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如何解三元一次方程组，三元一次方程组例题和详细解释( 三 )

小知识


怎么解三元一次方程组? 1.观察方程组
2. 一般都是 联立①② ， 消去z ， 得到x和y的表达式
3.联立② ， ③ ， 消去z ， 得到x和y的表达式
4.在联立 以上两个 x 和 y的表达式 ， 即可得到 x和y
5.将x和y随意代入以上的式子 ， 得到z
如何解三元一次方程组 ， 求详细过程 解如下图所示
【如何解三元一次方程组，三元一次方程组例题和详细解释】

三元一次方程组怎样解 将②方程变换成X=1+Y
然后将①和③中的X用1+Y来代替
所以 ①就变成了1+Y+y+z=26 就是2y+z=25
③就变成了2（1+Y）+z-y=18 就是z+y=16
最后用变换后的①-③就成了 y=9
然后再将y=9 代入变换后的② ， 所以X=10
最后将Y=9 ， X=10代进原来的 ① 就是9+10+Z=26
Z=7
所以x=10 y=9 z=7
怎么解三元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路是先消元 ， 即化三元为二元 ， 把三元一次方程组转化为二元一次方程组 ， 再进行求解.这里的关键是消元 ， 解题时若能根据题目的特点 ， 灵活地进行消元 ， 则可准确、快速地解出方程组.

用加减消元法啊 ， 或者用带入法 ， 总之先把三元变成两元 ， 再把两元变成一元 ， 解出最后的一元 ， 然后再带入以上两元 ， 就可以求出来了啊 。 比如方程（1）是x+2y+3z=20；方程（2）是x+y+z=9;方程（3）是5x+3y+2z=27
先把方程一减去方程2得：y+2z=11,把新的方程叫（4） ， 由4可得y=11-2z,(5)
再把（5）式带入前面三个里面的任意两个方程即可求出x与z的值 ， 最后把x和z的值带入（5）即可 ， 最后结果为x=2;y=3;z=4.
怎样解三元一次方程组 一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组
先化简题目 ， 将其中一个未知数消除 ，
先把第1和第2个方程组平衡后相减 ， 就消除了第一个未知数
再化简后变成新的二元一次方程
然后把第2和第3个方程组平衡后想减 ， 再消除了一个未知数
得出一个新的二元一次方程
之后再用消元法 ， 将2个二元一次方程平衡后想减 ， 就解出其中一个未知数了
再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中 ， 就得出另一个未知数数值
再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中 ， 解出最后一个未知数了

例子：
①5x-4y+4z=13
②2x+7y-3z=19
③3x+2y-z=18
2*①-5*②:
(10x-8y+8z)-(10x+35y-15z)=26-95
④43y-23z=69
3*②-2*③:
(6x+21y-9z)-(6x+4y-2z)=57-36
⑤17y-7z=21
17*④-43*⑤:
(731y-391z)-(731y-301z)=1173-903
z=-3 这是第一个解
代入⑤中：
17y-7(-3)=21
y=0 这是第二个解
将z=-3和y=0代入①中：
5x-4(0)+4(-3)=13
x=5 这是第三个解
于是x=5,y=0,z=-3
三元一次方程组该怎么解啊！！要详细步骤 1．方程组有三个未知数 ， 每个方程的未知项的次数都是1 ， 并且一共有三个方程 ， 这样的方程组就是三元一次方程组． 2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元 ， 即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组 ， 再转化为一元一次方程． 3．如何消元 ， 首先要认真观察方程组中各方程系数的特点 ， 然后选择最好的解法． 4．有些特殊方程组 ， 可用特殊的消元方法 ， 有时一下子可消去两个未知数 ， 直接求出一个未知数值来．
1、3x-y+z=4.....(1)；2x+3y-z=12......(2)；x+y+z=6.......(3)
解：(1)+(2)=5x+2y=16.....(4)；(2)+(3)=3x+4y=18.......(5) ， (4)*2-(5)==>7x=14,x=2,把x=2代入(4),得y=3,
把x=2,y=3代入(3),得z=1,所以x=2,y=3,z=1
2、4x-9z=17.....(1)；3x+y+15z=18......(2)；x+2y+3z=2.....(3)
解：(2)*2-(3)==>5x+27z=34......(4) ， (4)*5-(1)*4==>153z=51,z=3,把z=3代入(1) ， 得x=11,
把x=11,z=3代入(3)得,y=-10,所以x=11,y=-20,z=3
3、4x+9y=12......(1)；3y-2z=1.......(2)；7x+5z=19/4.......(3)

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