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函数最大值怎么求，fx最大值与最小值公式( 二 )

小知识


5.换元法:形如的函数,令,反解出x,代入上式,得出关于t的函数,注意t的定义域范围,再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法,参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数,右边看成一个函数,在同一坐标系作出它们的图象,观察其位置关系,利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值
函数最大值最小值怎么算 1 最强有力的方法: 求导 判断导函数正负,则可得到原函数的增减趋势,再将极值比较,得到最大最小值,这也是最常用的方法(通杀)
2 利用不等式: 均值不等式,柯西不等式,赫德尔不等式..等解决多元最值,常考关于均值的配凑
函数最大值该怎么求 常见的求最值方法有:

1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值. 还有三角换元法, 参数换元法.
6、数形结合法 形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值. 求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7、利用导数求函数最值2.首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x),偶函数；若f(x)=-f(-x),奇函数 。
如：函数f(x)=x^3,定义域为R,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),所以f(x)=x^3是奇函数.又如：函数f(x)=x^2,定义域为R,关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x),所以f(x)=x^3是偶函数.
扩展资料：
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值 。 简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值 。
函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值 。
最小值
设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I 。 使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值 。

最大值
设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I 。 使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值 。  
一次函数
一次函数（linear function），也作线性函数，在x,y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值 。
所以，无论是正比例函数，即：y=ax（a≠0） 。 还是普通的一次函数，即：y=kx+b （k为任意不为0的常数，b为任意实数），只要x有范围，即z<或≤x<≤m（要有意义），那么该一次函数就有最大或者最小或者最大最小都有的值 。 而且与a的取值范围有关系

当a<0时
当a<0时，则y随x的增大而减小，即y与x成反比 。 则当x取值为最大时，y最小，当x最小时，y最大 。 例：
2≤x≤3 则当x=3时，y最小，x=2时，y最大

当a>0时
当a>0时，则y随x的增大而增大，即y与x成正比 。 则当x取值为最大时，y最大，当x最小时，y最小 。 例：

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