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二进制转十进制怎么算，二进制转十进制举例子( 二 )

小知识


十进制转换为二进制
一个十进制数转换为二进制数要分整数部分和小数部分分别转换， 最后再组合到一起 。
整数部分采用 "除2取余， 逆序排列"法 。 具体做法是：用2整除十进制整数， 可以得到一个商和余数；再用2去除商， 又会得到一个商和余数， 如此进行， 直到商为小于1时为止， 然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位， 后得到的余数作为二进制数的高位有效位， 依次排列起来 。
小数部分要使用“乘 2 取整法” 。 即用十进制的小数乘以 2 并取走结果的整数(必是 0 或 1)， 然后再用剩下的小数重复刚才的步骤， 直到剩余的小数为 0 时停止， 最后将每次得到的整数部分按先后顺序从左到右排列即得到所对应二进制小数 。
计算机采用二进制原因
首先， 二进位计数制仅用两个数码 。 0和1， 所以， 任何具有二个不同稳定状态的元件都可用来表示数的某一位 。 而在实际上具有两种明显稳定状态的元件很多 。 例如， 氖灯的"亮"和"熄"；开关的”开“和”关“; 电压的”高“和”低“、”正“和”负“；纸带上的”有孔“和“无孔”， 电路中的”有信号“和”无信号“, 磁性材料的南极和北极等等， 不胜枚举 。 利用这些截然不同的状态来代表数字， 是很容易实现的 。 不仅如此， 更重要的是两种截然不同的状态不单有量上的差别， 而且是有质上的不同 。 这样就能大大提高机器的抗干扰能力， 提高可靠性 。 而要找出一个能表示多于二种状态而且简单可靠的器件， 就困难得多了 。
其次， 二进位计数制的四则运算规则十分简单 。 而且四则运算最后都可归结为加法运算和移位， 这样， 电子计算机中的运算器线路也变得十分简单了 。 不仅如此， 线路简化了， 速度也就可以提高 。 这也是十进位计数制所不能相比的 。
第三， 在电子计算机中采用二进制表示数可以节省设备 。 可 以从理论上证明， 用三进位制最省设备， 其次就是二进位制 。 但由于二进位制有包括三进位制在内的其他进位制所没有的优点， 所以大多数电子计算机还是采用二进制 。 此外， 由于二进制中只用二个符号 “ 0” 和“1”， 因而可用布尔代数来分析和综合机器中的逻辑线路 。 这为设计电子计算机线路提供了一个很有用的工具 。
二进制和十进制转换怎么算？ (1001.11)2=(1000+1+0.1+0.01)2=(2^3+2^0+2^(-1)+2^(-2))10=(8+1+0.5+0.25)10=(9.75)10
小数点前的第n位的1表示2^(n-1)， 小数点后的第n位的1表示2^(-n),0不需运算 。
注：^表示次方运算 。
二进制如何转化为十进制 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余， 逆序排列"法 。
具体做法是：用2去除十进制整数， 可以得到一个商和余数；再用2去除商， 又会得到一个商和余数， 如此进行， 直到商为0时为止 。
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位， 后得到的余数作为二进制数的高位有效位， 依次排列起来 。

举例来说：
87转换为二进制：
87÷2=43余1
43÷2=21余1
21÷2=10余1
10÷2=5 余0
5÷2=2余1
2÷2=1余0
1÷2=0余1

从下往上取余数1010111 。 所以， 87[10]=1010111[2].
二进制数字转换成十进制数字要怎么计算？ 从最低位（最右）算起， 位上的数字乘以本位的权重， 权重就是2的第几位的位数减一次方 。
比如第2位就是2的（2-1次）方， 就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128 。 把所有的值加起来 。
2（1-1）代表2的0次方， 就是1；其他类推
比如二进制1101， 换算成十进制就是：1*2（1-1）+0*2（2-1）+1*2（3-1）+1*2（4-1）=1+0+4+8=13 。
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