全微分怎么求，求全微分的步骤( 二 )
函数若在某平面区域D内处处可微时 ， 则称这个函数是D内的可微函数 ， 全微分的定义可推广到三元及三元以上函数 。
设函数z=f（x,y）在点P（x,y）的某邻域内有定义 ， P‘（x+△x ， y+△y）为这邻域内的任意一点 ， 则称这两点的函数值之差△z=f（x+△x ， y+△y）- f（x ， y）称为函数在点P（x,y）对应自变量△x ， △y的全增量 。
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用两边求全微分的方法怎么解 你铅笔标示地方的原因是：引着OA ， 因为在x轴上 ， y=0 ， 所以xy2=0 ， 所以积分等于0；
这个问题考察的知识点可以这样考虑：知道一个二元函数U（x,y）的微分表达式 ， 如何去求这个二元函数 。
注意到du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy ， 而是否任意的形如“P(x,y)dx+Q(x,y)dy”都是某个二元函数的全微分形式呢？不是的 。 如dx+xdy就不会是某个二元函数的微分形式 。
能写成某个二元函数的全微分形式必定满足：
这样 ， 原式是某个二元函数的全微分形式 。 而且这个函数在平面内都是可微的 。
现在要求原函数的表达式 ， 即求函数在（x ， y）点的值,需要将全微分形式在两个点之间的路径上求积分 。 而由格林公式 ， 可以知道 ， 积分值与路径无关 。
这里的左边恰好等于0 ， L是闭路 ， 可以拆成两条路径（方向相反） 。
因此就有了答案所示 。
答案不完善的地方是 ， 题目应该给定在（0 ， 0）点出函数值为0 。
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