基础解系怎么求，基础解系0和1怎么取值

线性代数的基础解系怎么求？？基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；
2、若r(A)=r=n（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x=0 ，求解结束；
若r(A)=r<n（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：
3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；
4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系
扩展资料：
基础解系的性质：
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。

如何求基础解系求基础解系如下：
求通解：
扩展资料基础解系需要满足三个条件：
1、基础解系中所有量均是方程组的解。
2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。
求通解的方法：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

求基础解系怎么求？把系数矩阵化为行最简矩阵。 ∵行最简矩阵的非0行＝1 ， ∴系数矩阵秩 r(A)＝1 ，即独立未知量1个。解空间的基向量2个: R＝ n－r(A)＝3-1＝2 ，即自由未知量2个，或说基础解系的秩R＝2 。下面方法易看懂。
自由未知量写成 Ⅹⅰ＝Xⅰ 形式，本题即 Ⅹ2＝Ⅹ2 ， X3＝Ⅹ3 。先写代数解再写向量解，不易出错。

已知基础解系如何求方程？

用给的基础解系写成一个方程组，求它的基础解系
它的基础解系当系数的方程组就是答案。

这个基础解系怎么求 x<n> = -nx<1>-(n-1)x<2>-......-2x<n-1>
取 x<1> = 1, x<2>=...=x<n-1> = 0,
得基础解系 (1, 0, 0, ......, 0, -n)^T;
取 x<2> = 1, x<1>=x<3>=...=x<n-1> = 0,
得基础解系 (0, 1, 0, ......, 0, -n+1)^T;
.................................................................
取 x<n-1> = 1, x<1>=...=x<n-2> = 0,
得基础解系 (0, 0, 0, ......, 1, -2)^T;
基础解系和通解怎么求啊。。求写下过程。一、用行变换化为阶梯型，其实最好化成行最简性，每行打头为1 ，且这些1都独占一列（该列其他元素都为0），这些1都在主对角线上，也可以看秩为几，则基础解析的个数边为行列式阶数减去秩的个数；
二、换另外一支笔，把主对角线上的零元素都改为1 ，再把该列上其他元素都添个负号，则基础解析变是这些列（你修改的列），且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数。