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梯度怎么求，梯度怎么求例题

小知识


求函数的梯度 这是运用了多元复合函数的链式求导法则 ， 另外用到了初等函数对数函数的求导公式(lnx)‘=1/x 。 求解过程如下:令u=(x2+y2+z2)^(1/2) ， 则复合函数f(x ， y ， z)f=f(u) ， 则复合函数f(x ， y ， z)对自变量x的偏导数为fx=(1/u)*ux,ux为中间变量对x的偏导数 ， 求解过程如下:


梯度的求解 【梯度怎么求，梯度怎么求例题】1、当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时 ， 称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导 。 如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导 ， 那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导 。
此时 ， 对应于域 D 的每一点 (x,y) ， 必有一个对 x (对 y )的偏导数 ， 因而在域 D 确定了一个新的二元函数 ， 称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数 。
方向导数和梯度计算方法如下图：
扩展资料：

偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率 。
高阶偏导数：如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然可导 ， 那么这两个偏导函数的偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数 。 二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx ， f"xy ， f"yx ， f"yy 。
f"xy与f"yx的区别在于：前者是先对 x 求偏导 ， 然后将所得的偏导函数再对 y 求偏导；后者是先对 y 求偏导再对 x 求偏导 。 当 f"xy 与 f"yx 都连续时 ， 求导的结果与先后次序无关 。

计算梯度有几种数值方法？ 梯度是个用i和j表达的矢量 ， 其方向就是根据定义求导后 ， 代入点的数值 ， 就出来了 。 题中把方向写成了单位向量 ， 所以除以了模 。
梯度的模就是方向导数 ， 就跟求勾股定理里斜边长一样 ， 用两个系数做直角边就行了 。
梯度怎么计算 分别求三个变量的偏导数 ， 偏导数分别乘三个轴的单位向量 ， 然后加到一起
问一个关于梯度的简单问题 。 如图 ， 题中第一小题谁能为我解释一下？梯度的方向怎么计算？梯度的模怎么算？ 数值计算导数的方法很多 ，
常用的有插值型求导公式用于求某点上导数 ， 样条求导公式用于求利用插值的结果拟合出的结果 。 一般有3点公式或者5点公式 。
一般可以根据需要自己构造求导的算法 ， 这些求导算法都可以用来算梯度 。
Matlab中可以直接用del命令计算高度矩阵的表面梯度 。
对应不同的情况 ， 可以有各种各样的方法 。
函数的偏导数,方向导数和梯度怎么计算 ?=?u/?xi+?u/?yj+?u/?zk=(2x+3)i+(4y-2)j+(6z-6)k
梯度的模为 =[(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2]^0.5
梯度模的平方 =(2x+3)^2+(4y-2)^2+(6z-6)^2
求梯度的这个问题？ 关键是理解梯度的定义：
f（x1 ， x2）的梯度为（A,B）
其中A表示f对x1求偏导数 。
B表示f对x2求偏导数 。
按照这个定义不难求得
函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
的梯度为
（2
x1
+
1 ， -x2）
所以函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
在点X=（3,2）^T处的梯度是
（7 ， -2）

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