初二勾股定理题
我不确定我有耐心做完这么多题 。
先给你讲第一题：三角形内到各边距离相等的点是三角形各角平分线的交点 。 作出点P ， 连接AP,BP,CP.过点P向各边做垂线 ， 使PD垂直AB ， PE垂直BC ， PF垂直AC 。 由角平分线定理 ， 可知AD=AF,DB=BE,CE=CF,PD=PE=PF 。 再看四边形DPEB ， 有三个直角 ， DB=BE ， 所以四边形DPEB是正方形 ， 所以DP=DB=BE.设距离为r,则DB,BE,DP,PE,PF都为r 。 到这里就差不多了 ， 可知三角形ABC面积=三角形PEC面积+ 三角形PFC面积+三角形PFA面积+三角形PDA面积+正方形DPEB面积 ， 共五部分组成 。
【初二勾股定理题】 根据角平分线定理延伸可得 ， 三角形PEC面积=三角形PFC面积 ， 三角形PFA面积=三角形PDA面积 ， 所以三角形ABC面积=2个三角形PEC面积+2个三角形PFA面积+正方形DPEB面积 。 由此可得式：二分之一*7*24=2*(1/2)*(24-r)+2*(1/2)*(7-r)+r的平方 ， 化简得方程：r的平方+31r-84=0.解出r有两个值 ， 取正数的那个
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