合数有哪些？ 1、除了1和它本身 ， 还有其他因数的数 ， 叫做合数 。
2、合数有4、6、8、9、10、12…… ， 也就是说最小的合数是4 ， 没有最大的合数 ， 合数有无数多个 。
相关概念补充：
1、在整数除法中 ， 商是整数 ， 并且没有余数 。 我们就说被除数是除数的倍数 ， 除数是被除数的因数 。 （小学阶段 ， 因数和倍数是在除0以外的自然数范围内讨论的）
2、除了1和它本身 ， 没有其他因数的数 ， 叫做质数 。
扩展资料：
合数的一种方法为计算其质因数的个数 。 一个有两个质因数的合数称为半质数 ， 有三个质因数的合数则称为楔形数 。 在一些的应用中 ， 亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数 。 对于后者 ， （其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半） ， 而前者则为 注意 ， 对于质数 ， 此函数会传回 -1 ， 且 。 而对于有一个或多个重复质因数的数字''n'' ， 。
另一种分类合数的方法为计算其因数的个数 。 所有的合数都至少有三个因数 。 一质数的平方数 ， 其因数有 。 一数若有著比它小的整数都还多的因数 ， 则称此数为高合成数 。 另外 ， 完全平方数的因数个数为奇数个 ， 而其他的合数则皆为偶数个 。
合数可分为奇合数和偶合数 ， 也能基本合数（能被2或3整除的） ， 分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1） ， 还能分双因子合数和多因子合数 。
只有1和它本身两个因数的自然数 ， 叫质数（或称素数） 。 （如：由2÷1=2 ， 2÷2=1 ， 可知2的因数只有1和它本身2这两个因数 ， 所以2就是质数 。 与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外 ， 还有其它因数的数 ， 叫合数 。 ”如：4÷1=4 ， 4÷2=2 ， 4÷4=1 ， 很显然 ， 4的因数除了1和它本身4这两个因数以外 ， 还有因数2 ， 所以4是合数 。 ）
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 ， 一共有25个 。
质数的个数是无穷的 。 欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法 。 具体证明如下：假设质数只有有限的n个 ， 从小到大依次排列为p1 ， p2 ， …… ， pn ， 设N=p1×p2×……×pn ， 那么 ， N+1是素数或者不是素数 。
如果N+1为素数 ， 则N+1要大于p1 ， p2 ， …… ， pn ， 所以它不在那些假设的素数集合中 。
【合数有哪些，质数和合数分别是什么】如果N+1为合数 ， 因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1 ， 所以N+1不可能被p1 ， p2 ， …… ， pn整除 ， 所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。
因此无论该数是素数还是合数 ， 都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。 所以原先的假设不成立 。 也就是说 ， 素数有无穷多个 。
其他数学家给出了一些不同的证明 。 欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的 ， 恩斯特·库默的证明更为简洁 ， Hillel Furstenberg则用拓扑学加以证明 。
任何一个大于1的自然数N ， 都可以唯一分解成有限个质数的乘积 ， 这里P1<P2<...<Pn是质数 ， 其诸方幂ai是正整数 。
这样的分解称为N的标准分解式 。
算术基本定理的内容由两部分构成：分解的存在性、分解的唯一性（即若不考虑排列的顺序 ， 正整数分解为素数乘积的方式是唯一的） 。
算术基本定理是初等数论中一个基本的定理 ， 也是许多其他定理的逻辑支撑点和出发点 。
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