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学习知识|怎么解不等式，高一解不等式的方法( 二 )

小知识


扩展资料：
1、如果x>y ， 则y<x；如果y<x ， 则x>y（对称性）
2、如果x>y ， y>z；则x>z（传递性）

3、如果x>y ， 而z为任意实数或整式 ， 则x+z>y+z；（同向不等式可加性）
4、如果x>y ， z>0 ， 则xz>yz；如果x>y ， z<0 ， 则xz<yz；（乘法原则）
5、如果x>y ， m>n ， 则x+m>y+n；(充分不必要条件)
6、如果x>y>0 ， m>n>0 ， 则xm>yn；
7、如果x>y>0 ， 则x的n次幂>y的n次幂（n为正数) ， x的n次幂<y的n次幂（n为负数） 。
8、不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性 ， 即同向不等式可加性；④乘法单调性 。
参考资料来源：






怎么解不等式？ 解不等式时注意 ， 不等式两边同乘一个正数不等号方向不变 ， 不等式两边同乘一个负数不等号方向改变 。
如何解不等式？ x2-3x+2＜0
∴（x-1)(x-2)<0
∴1＜X＜2
∴解集为﹛X│1＜X＜2﹜
通常不等式中的数是实数 ， 字母也代表实数 ， 不等式的一般形式为F(x ， y ， …… ， z)≤G(x ， y ， …… ， z )（其中不等号也可以为< ， ≥ ， > 中某一个） ， 两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域 ， 不等式既可以表达一个命题 ， 也可以表示一个问题 。
①如果x>y ， 那么y<x；如果y<x ， 那么x>y；
②如果x>y ， y>z；那么x>z；
③如果x>y ， 而z为任意实数或整式 ， 那么x+z>y+z；
④ 如果x>y ， z>0 ， 那么xz>yz；如果x>y ， z<0 ， 那么xz<yz;
⑤如果x>y ， z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y ， z<0,那么x÷z<y÷z 。
扩展资料：
解不等式组步骤：
1.分别将不等式组中的各不等式设上①②③....
2.分别解出不等式
格式为：解①得....解②得...
3.可以在数轴上分别表示出来 。
4.将原来的解联立起来形成解集 。
5.若无解 ， 则写上：此不等式组无解 。
如果不等式F（x）<G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含 ， 并且H（x）>0 ， 那么不等式F(x)<G（x）与不等式H（x）F（x）<H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）<0 ， 那么不等式F（x）<G（x）与不等式H (x)F（x）>H（x）G（x）同解 。

怎么解不等式? 解一元一次不等式要注意不等式两边同乘以或除以同一个正数 ， 不等号方向不变 ， 不等式两边同乘以或除以同一个负数 ， 不等号方向改变 。

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