希尔伯特零点定理（Hilbert's Nullstellensatz）是古典代数几何的基石, 它给出了域 k 上的 n 维仿射空间中的代数集与域 k 上的 n 元多项式环的根理想的一一对应关系, 。
此外, 它的一个较弱版本给出了仿射空间中的点与多项式环的极大理想之间的一一对应关系, 由此建立了代数和几何之间的联系, 使得人们可以用交换代数的手段研究几何问题
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函数零点定理的应用技巧
【零点定理是什么】判断函数零点个数的方法
a、直接法：令f(x)=0,如果能求出解 ， 则有几个不同的解就有几个零点 。
b、利用函数的零点存在性定理：利用函数的零点存在性定理时 ， 不仅要求函数的图象在区间[a,b]上是连续不断的曲线 ， 且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点 。
c、图象法：画出函数f(x)的图象 ， 函数f(x)的图象与x轴交点的个数就是函数f(x)的零点个数；将函数f(x)拆成两个函数h(x)和g(x)的差 ， 根据f(x)=0h(x)=g(x),则函数f(x)的零点个数就是函数y=h(x)和y=g(x)的图象的交点个数 。
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