草丁图书馆

  1. 首页 > 生活杂烩 >

完全数有哪些，完全数一共有哪些( 二 )

小知识


完全数有哪些？ 6.28.496.8128
100以内的完全数有哪些？ 2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593,13466917,20996011 。
完全数(Perfect number) ， 又称完美数或完备数 ， 是一些特殊的自然数 。 它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数) ， 恰好等于它本身 。 如果一个数恰好等于它的因子之和 ， 则称该数为"完全数" 。
如果一个数恰好等于它的因子之和 ， 则称该数为"完全数" 。 各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数 ， 去掉该数本身 ， 剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number) ， 又称完美数或完备数 。
例如:第一个完全数是6 ， 它有约数1、2、3、6 ， 除去它本身6外 ， 其余3个数相加 ， 1+2+3=6 。 第二个完全数是28 ， 它有约数1、2、4、7、14、28 ， 除去它本身28外 ， 其余5个数相加 ， 1+2+4+7+14=28 。 第三个完全数是496 ， 有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496 ， 除去其本身496外 ， 其余9个数相加 ， 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496 。 后面的完全数还有8128、33550336等等 。

48个完全数有哪些 第一个完全数是6 ， 第二个完全数是28 ， 第三个完全数是496 ， 后面的完全数还有8128、33550336等等 。
完全数（Perfect number） ， 又称完美数或完备数 ， 是一些特殊的自然数 。 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数） ， 恰好等于它本身 。 如果一个数恰好等于它的因子之和 ， 则称该数为“完全数” 。
扩展资料
特有性质
（1）所有的完全数都是三角形数 。
例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7
496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127 。
（2）所有的完全数的倒数都是调和数 。
例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 。
（3）可以表示成连续奇立方数之和 。 除6以外的完全数 ， 都可以表示成连续奇立方数之和 ， 并规律式增加 。
例如：28=13+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3
33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3 。
（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和 。 不但如此 ， 而且它们的数量为连续质数 。
【完全数有哪些，完全数一共有哪些】例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24 。
（5）完全数都是以6或8结尾 。 如果以8结尾 ， 那么就肯定是以28结尾 。 （科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数 。 ）
（6）各位数字辗转式相加个位数是1 。 除6以外的完全数 ， 把它的各位数字相加 ， 直到变成个位数 ， 那么这个个位数一定是1 。
例如：28：2+8=10 ， 1+0=1；496：4+9+6=19 ， 1+9=10 ， 1+0=1；8128：8+1+2+8=19 ， 1+9=10 ， 1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1 。

完全数一共有哪些? 完全数（Perfect number） ， 又称完美数或完备数 ， 是一些特殊的自然数 。 它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数） ， 恰好等于它本
6,28,496,8128,33550336这些都是完全数

6＝1+2+3
28＝1+2+3+4+5+6+7
496＝1+2+3+……+30+31
8128＝1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064
33550336＝1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3

1、到底有多少完全数？
寻找完全数并不是容易的事 。 经过不少数学家研究 ， 到目前为止 ， 一共找到了47个完全数 。

2、有没有奇完全数？
奇怪的是 ， 已发现的47个完全数都是偶数 ， 会不会有奇完全数存在呢？如果存在 ， 它必须大于10^300 。 至今无人能回答这些问题 。 尽管没有发现奇完全数 ， 但是当代数学家奥斯丁·欧尔证明 ， 若有奇完全数 ， 则其形式必然是12^p+1或36^p+9的形式 ， 其中p是素数 。 在10^300以下的自然数中奇完全数是不存在的 。

推荐阅读


上一篇：网销平台有哪些，网络营销都有哪些

下一篇：厨余垃圾具体有哪些，厨余垃圾不包括什么