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秩怎么求，a的值怎么算( 二 )

小知识



线性代数里的秩怎么数？ 根据矩阵A的秩的定义求秩，找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数 。
一般当行数与列数都较高时，按定义求秩是很麻烦的 。
对于行阶梯形矩阵，显然它的秩就等于非零行的行数 。
因为两个等价的矩阵的秩相等，也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵 。
矩阵经初等变换后其秩不变，因而把矩阵用初等变换化为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数即为所求矩阵的秩 。 这是求矩阵秩的一种常用方法 。

秩怎么求？ 行列式是一个数值，没有秩
只有矩阵才有秩 。

矩阵的秩求法：
1、使用初等行变换，或列变换，化成阶梯形，数一下非零行的行数（或非零列的列数），即为秩
2、使用矩阵秩的定义，找到一个k阶子式不为0，k+1阶子式为0，则秩等于k
线性方程组的秩怎么求 先来说秩的思想，
一，首先，秩的引入是从矩阵来的，对吧！那么我们再来看一下，矩阵又是怎么来的，我们在线性代数时，都知道，矩阵的引入是为了来解决更为一般的方程组问题来引入的 。
二，秩，它的首要目的是为了解决方程组解的问题，这样，你要是把一个矩阵化到阶梯形，再把它写成AX=B，分别写成方程组的形式，你会发现，当一个矩阵的行数n-r（A）是什么呢？是自由变量的个数，从而可以来解整个方程组，确定基础解系 。
三，来回到你的问题上来吧，求秩的思想，一般方法，就是对矩阵进行且只能行变换，为什么？这就是它的思想，矩阵的是一个方程组的系数，要是在进行行变换的时侯同时进行列变换，想想后果是什么，后果很是严重，原来的方程组就是是原来的啦，所以只能求秩只能进行行变，这就是它的基本思想 。 当然啦别的求秩的方法也很多，但是都是以这个为根本的 。
好，现在来说说如何求特征向量 。
一，要先求出来特征值，也就是那个公式,当你把，“入”，求出来后，然后代入你那个式子，这时，就要那个，秩啦，我上面也说啦，“行数n-r（A）是什么呢？是自由变量的个数”，从而你可以求出对这个，“入”的基础解系，而这个解系就是它的所有的特征向量 。
完毕！
注意：
我再说一下，我说的那个求秩只用行变化是以方程组为背景的 。
实际上，根据，引理：对秩进行行变化，和列变化不改变矩阵的秩 。
学习线性代数，我认为，
一，要把，各章节的关系搞懂，也就是要有个宏观的概念 。
二，然后要把每一节的概念要真的弄懂 。
三，线代在前两章对计算要求高，要细心，平时要这样
四，后几章，是抽像的，这时，更要抓本质，找关系，理清思路，抽像思维要练一下 。
五，线代实在算起繁，但是我建议你把每一个题做完整，注意总结
希望对你有所帮助
如何求矩阵的秩 A=(aij)m×n
矩阵的秩是线性代数中的一个概念 。 在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A 。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目 。 类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目 。 即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数 。

扩展资料：
矩阵的秩
定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等 。
定理：初等变换不改变矩阵的秩 。
定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B) 。
定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};
引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n 。

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