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怎么开方，开方的简便方法( 四 )

小知识



6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
怎样手工开方? 在学习如何开方的之前，我们先认识一下开方这个运算的意义 。 所谓开方就是开方是数学运算的一种，指求一个数的方根的运算，是乘方的逆运算 。 开方的要求：1.懂得什么是质数、合数 2.了解什么是质因数
质数：在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数 。 换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为质数又叫作素数 。 比1大但不是素数的数，称为合数 。 （质数、合数都是在自然数范围内的，就是在0、1、2、3… 等等这些数当中分类的，超过了这个范围比如0.4、-8等等都既不是合数也不是质数）
举例：2 的因数中只有1和2 故 2是质数 还有17只有1和17两个因数，故17是质数
8的因数中有1、2、4、8故8是合数 （只要能整除这个数的数都是这个数的因数） 整除就是指 被除数÷除数=商（商是整数，包括负的）
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数 。 如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数 。 而这个因数一定是一个质数 。
开方的基本方法：分解质因数，上面说了每个合数必然可以表示成几个质数的乘积，开方的第一步就是分解质因数，例如54=2×3×3×3×3=2×34 这样计算可
以用短除法来表示如12的短除表示法 注意短除的除数在箭头指示处，注意除数一定要用质数 。
以12=2×2×3=22×3 开二次方就是把质因数上的指数除以2，开三次方就是把指数除以3，12=322??=21×3 8=23所以38等于23÷3=2 如果是324就是等于333 24=3×23 3 24 2 8 2 4 2

数字4开方后就是2，2就是它开放的结果
这个用两个相同数字表示一个数的这个数字叫做开

4=2x2
9=3x3
2，3就是4和9开方后的数
拓展资料：
手动开平方
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；小数部分从最高位向后两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准 。
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数 。 （在右边例题中，比5小的平方数是4，所以平方根的最高位为2 。 ）
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数 。
4．把第二步求得的最高位的数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商 。 （右例中的试商即为[152/(2×20)]＝[3.8]＝3 。 ）
5．用第二步求得的的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商 。 如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数 。 （即3为平方根的第二位 。 ）
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数 。 用上一个余数减去上法中所求的积（即152－129＝23），与第三段数组成新的余数（即2325） 。 这时再求试商，要用前面所得到的平方根的前两位数（即23）乘以20去试除新的余数（2325），所得的最大整数为新的试商 。 （2325/(23×20)的整数部分为5 。 ）
7．对新试商的检验如前法 。 （右例中最后的余数为0，刚好开尽，则235为所求的平方根 。 ）
参考资料：
百度百科：

怎样开方? 如果一个复数a+bi的平方等于c+di，即，那么这个复数a+bi叫做c+di的平方根 。 c+di叫做被开方数，求一个复数平方根的过程，叫做开平方 。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数 。 显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时地根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。

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