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标准差怎么算，标准差计算( 二 )

小知识


如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较） ， 则认为测量值与预测值互相矛盾 。 这很容易理解 ， 因为如果测量值都落在一定数值范围之外 ， 可以合理推论预测值是否正确 。
标准差应用于投资上 ， 可作为量度回报稳定性的指标 。 标准差数值越大 ， 代表回报远离过去平均数值 ， 回报较不稳定故风险越高 。 相反 ， 标准差数值越小 ， 代表回报较为稳定 ， 风险亦较小 。
例如 ， A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验 ， A组的分数为95、85、75、65、55、45 ， B组的分数为73、72、71、69、68、67 。 这两组的平均数都是70 ， 但A组的标准差约为17.08分 ， B组的标准差约为2.16分 ， 说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多 。
如是总体（即估算总体方差） ， 根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；
如是抽样（即估算样本方差） ， 根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；
因为我们大量接触的是样本 ， 所以普遍使用根号内除以（n-1） 。
扩展资料：
由于方差是数据的平方 ， 与检测值本身相差太大 ， 人们难以直观的衡量 ， 所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差 。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1） ， 它是意思是样本能自由选择的程度 。 当选到只剩一个时 ， 它不可能再有自由了 ， 所以自由度是n-1 。
由于离均差的平方和与样本个数有关 ， 只能反应相同样本的离散度 ， 而实际工作中做比较很难做到相同的样本 ， 因此为了消除样本个数的影响 ， 增加可比性 ， 将离均差的平方和求平均值 ， 这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标 。
样本量越大越能反映真实的情况 ， 而算术平均值却完全忽略了这个问题 ， 对此统计学上早有考虑 ， 在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1） ， 它的意思是样本能自由选择的程度 。 当选到只剩一个时 ， 它不可能再有自由了 ， 所以自由度是n-1 。
参考资料：

标准差怎么算？ 标准差：是总体各单位标志值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根 。 它反映组内个体间的离散程度 。
方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) （x为平均数） 。
标准差公式是一种数学公式 。 标准差也被称为标准偏差 ， 或者实验标准差 ， 公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n) 。
扩展资料：
标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式 ， 是表示精确度的重要指标 。 说起标准差首先得搞清楚它出现的目的 。 我们使用方法去检测它 ， 但检测方法总是有误差的 ， 所以检测值并不是其真实值 。
检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标 。 但是真实值是多少 ， 不得而知 。 因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题 。 这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠 。
虽然样本的真实值是不可能知道的 ， 但是每个样本总是会有一个真实值的 ， 不管它究竟是多少 。 可以想象 ， 一个好的检测方法 ， 其检测值应该很紧密的分散在真实值周围 。
如果不紧密 ， 与真实值的距离就会大 ， 准确性当然也就不好了 ， 不可能想象离散度大的方法 ， 会测出准确的结果 。 因此 ， 离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标 。
参考资料来源：

标准差怎么计算 标准差的公式：
标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量 。 一个较大的标准差 ， 代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差 ， 代表这些数值较接近平均值 。

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