六、多元函数积分学
考试内容
二重积分、三重积分的概念及性质 二重积分与三重积分的计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林（Green）公式 平面曲线积分与路径无关的条件 已知全微分求原函数 两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系 高斯（Gauss）公式 斯托克斯（STOKES）公式 散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念 ， 了解重积分的性质 ， 了解二重积分的中值定理 。
2.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标） ， 会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标） 。
3.理解两类曲线积分的概念 ， 了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系 。
4.掌握计算两类曲线积分的方法 。
5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件 ， 会求全微分的原函数 。
6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系 ， 掌握计算两类曲面积分的方法 ， 会用高斯公式、斯托克斯公式计算曲面、曲线积分 。
7.了解散度与旋度的概念 ， 并会计算 。
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功及流量等） 。
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数以及它们的收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等幂级数展开式函函数的傅里叶（Fourier）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dlrichlei）定理 函数在[-l ， l]上的傅里叶级数 函数在[0 ， l]上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念 ， 掌握级数的基本性质及收敛的必要条件 。
2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件 。
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 ， 会用根值判别法 。
4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法 。
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念 ， 以及绝对收敛与条件收敛的关系 。
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念 。
7.理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法 。
8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分） ， 会求一些幂级数在收敛区间内的和函数 ， 并会由此求出某些数项级数的和 。
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件 。
10.掌握ex、sinx、cosx、ln（1+x）和（1+x）α的麦克劳林展开式 ， 会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 。
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理 ， 会将定义在[-L ， L]上的函数展开为傅里叶级数 ， 会将定义在[0 ， L]上的函数展开为正弦级数与余弦级数 ， 会写出傅里叶级数的和的表达式 。
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler）方程 微分方程简单应用
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